Темы курсовых работ по дискретной математике для студентов вм-мат-3 2013-2014 учебный год


lit.na5bal.ru > Документы > Документы
Кафедра математики, физики и МП

ТЕМЫ КУРСОВЫХ РАБОТ

по дискретной математике для студентов ВМ-МАТ-3

2013-2014 учебный год

РУКОВОДИТЕЛЬ Н. Г. ДЕНДЕБЕРЯ

Тема 1. Преобразование и перестановки.

Примерный план:

  1. Понятие преобразования:

  1. Отображения «в» и «на»;

  2. Взаимнооднозначные отображения;

  3. Преобразования множества.

  1. Умножение преобразований.

  2. Постоянные и обратные преобразования.

  3. Группа перестановок и полугруппа преобразований.

Литература:

  1. Кемени, Снелл, Томсон. Введение в конечную математику. – М.: Мир, 1966.

  2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. – М.: Наука, 1977.

  3. Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика. – М.: Наука, 1975.

  4. Калужин Л.А. Введение в общую алгебру. – М.: Наука, 1973.

  5. Калужин Л.А., Сущанский В.И.Преобразования и перестановки. – М.: Наука, 1979.

Тема 2. Группы.

Примерный план:

  1. Определение и примеры групп.

  2. Подгруппы. Циклические подгруппы.

  3. Циклические группы.

  4. Разложение группы по подгруппе.

  5. Нормальные делители группы.

  6. Фактор-группа.

  7. Гомоморфизмы групп.

Литература:

  1. Курош Л.К. Курс высшей алгебры.

  2. Винберг Э.Б. Курс алгебры. – М.: Фактор Пра, 2002.

  3. Кострикин А.И. Введение в алгебру. – М.: Наука, 1977.

  4. Куликов Л.Я. «Алгебра и теория чисел» - Москва: Высш. Школа, 1979г.

  5. Курош А. Г. Теория групп. – М.: Наука, 1967.

  6. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра. – М.: Физматлит, 2002.

Тема 3. Абелевы группы.

Примерный план:

  1. Понятие абелевой группы.

  2. Прямые суммы абелевых групп.

  3. Прямые суммы конечных абелевых групп.

  4. Неразложимые группы.

  5. Основная теорема о конечных абелевых группах.

  6. Конечные примерные абелевы группы.

Литература:

  1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – СПб.: Лань, 2003.

  2. Курош А.Г. Теория групп. – М.: Наука, 1967.

  3. Курош А.Г. Лекции по высшей алгебре. – М.: Физмат гиз, 1962.

  4. Винберг Э.Б. Курс алгебры. – М.: Фактор Пра, 2002.

  5. Кострикин А.И. Введение в алгебру. – М.: Наука, 1977.

  6. Куликов Л.Я. «Алгебра и теория чисел» - Москва: Высшая Школа, 1979г.

  7. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра. – М.: Физматлит, 2002.

Тема 4. Элементы комбинаторики.

Примерный план:

  1. Основной принцип комбинаторики.

  2. Множества (конечные) и операции над ними. Подмножества.

  3. Упорядоченные множества. Перестановки и размещения.

  4. Перестановки с повторениями.

  5. Взаимно-однозначное соответствие. Сочетания с повторениями.

  6. Бином Ньютона и полиномиальная формула.

Литература:

  1. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1975.

  2. М.Холл. Комбинаторика. – М.: Мир.

  3. Г. Райзер. Комбинаторная математика. – М.: Мир, 1966.

  4. Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. – М.: Наука, 1977.

Тема 5. Квадратичные формы и квадрики.

Примерный план:

  1. Понятие квадратичной формы.

  2. Канонический и нормальный виды квадратичной формы.

  3. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

  4. Закон инерции квадратичных форм.

  5. Положительно определенные квадратичные формы.

  6. Определение квадрики.

  7. Приведение уравнения квадрики к нормальному виду.

  8. Классификация квадриков.

Литература:

  1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – СПб.: Лань, 2003.

  2. Винберг Э.Б. Курс алгебры. – М.: Фактор Пра, 2002.

  3. Парнесский И.В., Парнесская О.Е. Многомерное пространство.

  4. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра. – М.: Физматлит, 2002.

  5. Фадеев Д. К. Лекции по алгебре. – СПб.: Лань, 2002.

Тема 7. Понятие бесконечности и бесконечные множества.

Примерный план:

  1. Понятие бесконечности в истории математики.

  2. Бесконечные множества. Их сравнения. Мощность, эквивалентность множеств.

  3. Счетные множества. Неравные множества.

  4. Несчетные множества.

  5. Алгебраические и трансцендентные числа.

  6. Задача Кантора о числе точек на отрезке и квадрате.

  7. Проблема континуума и мощности.

  8. Арифметика бесконечного множества.

  9. Упорядоченные и вполне упорядоченные множества. Аксиома Цермело.

Литература:

  1. Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах. – М.: Наука, 1969.

  2. Гайденко П. П. Эволюционные понятия науки (17 18 века). М.: Наука, 1987.

  3. Гильберт Д., Кон-фосс-сен С. Наглядная геометрия. М.: Наука, 1981.

  4. Глейзер Г. История математики в школе. М.: Просвещение 1983.

  5. Земляков А. Н. Введение в алгебру и анализ: культурно - исторический дискурс. М.: БИНОН, 2007.

  6. Клайн М. Математика. Поиск истины. М.: Мир, 1988г.



Заведующий кафедрой ___________ Д.В. Деркач

13 сентября 2013 г.

Кафедра математики, физики и МП

Тематика курсовых работ на 2013-2014 уч. год

Доцент Дендеберя Н.Г.

по технологии и методики обучения математике для студентов ВМ-МАТ-4, по теории и методики обучения математике для студентов ZМ-МАТ-4

1

Методические аспекты проверки знаний учащихся на уроках математики в основной школе в свете требований ФГОС.


2

Система устных упражнений при обучении математике как средство активизации познавательной деятельности учащихся.

3

Методика организации обучения математике в основной школе в свете требований ФГОС.

4

Осуществление принципа преемственности в обучении математике в средней школе в свете требований ФГОС.

5

Осуществление дифференцированного обучения при изучении математики в средней школе в свете требований ФГОС.

6

Методические особенности использования метода моделирования при решении математических задач.

7

Методика организации контроля и самоконтроля при обучении математике в средней школе.

8

Формирование познавательного интереса учащихся на уроках математики как средство повышения качества знаний.

9

Дифференцированный подход в работе с одарёнными учащимися при обучении математике.

10

Профессиональная ориентация учащихся в процессе обучения математике.

11

Исторические сведения в процессе обучения математике, как средство развития интереса учащихся к предмету.

12

Методические особенности проведения внеклассной работы по математике в средней школе.

13

Методика организации элективных курсов по математике в профильной школе.

14

Методика обучения школьников решению задач по теории вероятностей в средней школе в рамках подготовки к ГИА и ЕГЭ.

15

Методика изучения алгебраических уравнений и неравенств в курсе математики средней школы.

16

Методика обучения решению задач на проценты (текстовых задач) в основной школе.

17

Методика изучения трансцендентных уравнений и неравенств в курсе математики в 10, 11 классах (тригонометрических, логарифмических, показательных) в рамках подготовки к ЕГЭ.

18

Методика изучения модуля числа в курсе математики основной и полной средней школы в рамках подготовки к ЕГЭ.

19

Методика обучения учащихся тождественным преобразованиям в рамках подготовки к ГИА и ЕГЭ.

20

Методические особенности изучения элементарных функций в школе в рамках подготовки к ЕГЭ.

21

Методические аспекты изучения алгебраических уравнений и неравенств с параметрами в средней школе в рамках подготовки к ЕГЭ.

22

Инновационные технологии в обучении математике в средней школе.

23

Методика использования мультимедийных средств на уроках математики в средней школе.

24

Методика изучения производной в школьном курсе математики.

25

Методические аспекты обучения школьников решению экстремальных задач с помощью производной.

26

Задачи на доказательство в геометрии и методика их решения

27

Методика изучения векторов в школьном курсе планиметрии

28

Методика решения задач на построение сечений многогранников

29

Задачи на комбинации тел в школьном курсе геометрии

по методике подготовки учащихся к различным формам аттестации

для магистров ММ-МАТ-2

1

Методика обучения школьников решению задач по теории вероятностей в средней школе в рамках подготовки к ГИА и ЕГЭ.

2

Методика изучения алгебраических уравнений и неравенств в курсе математики средней школы.

3

Методика обучения решению задач на проценты (текстовых задач) в основной школе.

4

Методика изучения трансцендентных уравнений и неравенств в курсе математики в 10, 11 классах (тригонометрических, логарифмических, показательных) в рамках подготовки к ЕГЭ.

5

Методика изучения модуля числа в курсе математики основной и полной средней школы в рамках подготовки к ЕГЭ.

6

Методика обучения учащихся тождественным преобразованиям в рамках подготовки к ГИА и ЕГЭ.

7

Методические особенности изучения элементарных функций в школе в рамках подготовки к ЕГЭ.

8

Методические аспекты изучения алгебраических уравнений и неравенств с параметрами в средней школе в рамках подготовки к ЕГЭ.

по инновационным процессам в образовании

для магистров ZММ-МАТ-2

1

Формирование познавательного интереса учащихся на уроках математики как средство повышения качества знаний в свете требований ФГОС.

2

Дифференцированный подход в работе с одарёнными учащимися при обучении математике в свете требований ФГОС.

3

Профессиональная ориентация учащихся в процессе обучения математике в свете требований ФГОС.

4

Исторические сведения в процессе обучения математике, как средство развития интереса учащихся к предмету в свете требований ФГОС.

5

Методические особенности проведения внеклассной работы по математике в средней школе в свете требований ФГОС.

6

Методика организации элективных курсов по математике в профильной школе в свете требований ФГОС.

7

Инновационные технологии в обучении математике в средней школе.

8

Методика использования мультимедийных средств на уроках математики в средней школе.

Заведующий кафедрой ___________ Д.В. Деркач

13 сентября 2013 г.

Поделиться в соцсетях



Похожие:

Темы курсовых работ по дискретной математике для студентов вм-мат-3 2013-2014 учебный год iconРабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 а класса на 2013 2014 учебный год
Построенная на основе стандарта основного общего образования по математике, авторской программы по Ю. М. Колягина и Обязательного...

Темы курсовых работ по дискретной математике для студентов вм-мат-3 2013-2014 учебный год iconМетодические указания по курсовому проектированию по курсу “ Базы...
Темы курсовых работ (с примерным описанием предметной области)

Темы курсовых работ по дискретной математике для студентов вм-мат-3 2013-2014 учебный год iconМетодические указания по выполнению курсовых работ для студентов экономических специальностей
В этом файле представлены некоторые выдержки из Методических указаний по выполнению курсовых работ для студентов экономических специальностей,...

Темы курсовых работ по дискретной математике для студентов вм-мат-3 2013-2014 учебный год iconМетодические рекомендации по подготовке курсовых работ для студентов...

Темы курсовых работ по дискретной математике для студентов вм-мат-3 2013-2014 учебный год iconМетодические указания по оформлению контрольных работ, курсовых работ,...
Методические указания предназначены для написания контрольных работ, курсовых работ, отчетов по практике, выпускных квалификационных...

Темы курсовых работ по дискретной математике для студентов вм-мат-3 2013-2014 учебный год iconОпираясь на анализ деятельности школы за 2012-2013 учебный год, педагогический...
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «средняя общеобразовательная школа №3 им. А. С. Пушкина»»

Темы курсовых работ по дискретной математике для студентов вм-мат-3 2013-2014 учебный год iconМбдоу детский сад «Колокольчик»
По итогам работы учреждения за 2013-2014 учебный год, а также с учетом необходимости реализации в доу федерального государственного...

Темы курсовых работ по дискретной математике для студентов вм-мат-3 2013-2014 учебный год iconМетодические указания к выполнению курсовой работы для студентов...
Методические указания предназначены для выполнения курсовых работ по дисциплине «Экономика организация» для студентов заочной формы...

Темы курсовых работ по дискретной математике для студентов вм-мат-3 2013-2014 учебный год iconМетодические указания по написанию курсовых работ для студентов 1...
Методические указания предназначены для студентов 1 курса дневной и заочной форм обучения, изучающих экономическую теорию. Содержат...

Темы курсовых работ по дискретной математике для студентов вм-мат-3 2013-2014 учебный год iconПлан работы моу сош №131 г. Карталы на 2013- 2014 уч год Анализ работы...
Тема, над которой работала школа в 2012-2013 учебном году «Создание условий для поэтапного перехода на новые образовательные стандарты...


Литература




При копировании материала укажите ссылку © 2000-2017
контакты
lit.na5bal.ru
..На главную