Программа кандидатского минимума по специальности 02. 00. 17 Математическая и квантовая химия


lit.na5bal.ru > Документы > Программа
ПРОГРАММА
КАНДИДАТСКОГО МИНИМУМА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ
02.00.17 - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ И КВАНТОВАЯ ХИМИЯ

 Разработана кафедрой  «Физика»

1. Базовые математические представления
1.1. Основные представления вычислительной математики. Численные методы интерпо-ляции, интегрирования, решения систем линейных и нелинейных уравнений. Решение задач на собственные значения. Численное интегрирование дифференциальных уравнений. Задачи опти-мизации. Некорректные задачи и их регуляризация.
1.2. Основные представления линейной алгебры и теории операторов в гильбертовом пространстве. Унитарные, эрмитовы и проекционные операторы и их основные свойства. Поня-тие о спектре операторов, непрерывный и дискретный спектры. Разложения по системам собст-венных функций, полнота и сходимость.
1.3. Основные представления теории графов в задачах математической химии.
1.4.Основы статистической обработки данных. Функции распределения случайных вели-чин. Проверка статистических гипотез. Регрессионный анализ.
2. Классические модели в молекулярных задачах
2.1.Молекулярные модели различного уровня в современной теории химического строе-ния.
2.2. Структурная формула и граф молекулы. Основные величины, определяющие равно-весную геометрическую конфигурацию молекулы (межъядерные расстояния, валентные и дву-гранные углы). Различные типы изомерии. Внутреннее вращение. Конформации молекул.
2.3. Корреляционные соотношения «структура – свойство» и «структура – активность». Различные дескрипторы, используемые при построении корреляционных соотношений.
2.4. Механическая модель молекулы. Потенциалы парных взаимодействий. Модели сило-вых полей. Методы молекулярной механики при анализе строения молекулярных систем. Со-временные алгоритмы молекулярной механики.
3. Квантово-механическое описание молекулярных систем
3.1.Общие принципы квантово-механического описания молекулярных систем. Времен-ные и стационарные задачи. Стационарное уравнение Шредингера для свободной молекулы. Связанные и несвязанные состояния молекул. Соотношение энергий нейтральной и ионизован-ных систем. Потенциал ионизации, сродство к электрону.
3.2. Адиабатическое приближение и разделение переменных. Классификация молекуляр-ных состояний в адиабатическом приближении; электронные, колебательные и вращательные состояния молекул. Поверхности потенциальной энергии молекул. Особые и стационарные точ-ки на потенциальных поверхностях. Равновесные конфигурации, переходные состояния, пути реакций, диссоциационные пределы.
3.3. Электронное волновое уравнение. Построение приближенных решений электронного волнового уравнения на основе вариационного принципа и различных вариантов теории возму-щений (Рэлея – Шредингера, Бриллюэна – Вигнера, Меллера – Плессе и др.). Особые точки электронных волновых функций, условия каспа.
3.4.Теорема вириала. Теорема Гельмана – Фейнмана. Гипервириальные соотношения.
3.5.Одноэлектронное приближение. Методы Хартри – Фока. Пределы применимости. Электронные конфигурации и термы атомов; электронное строение атомов и периодическая сис-тема элементов.
3.6. Молекулярные орбитали и орбитальные энергии. Теорема Купманса и фотоэлектрон-ные спектры молекул. Различные типы молекулярных орбиталей: канонические, связывающие и разрыхляющие, локализованные, натуральные связывающие орбитали, орбитали неподеленных пар, ридберговы орбитали и др. Их соотнесение с классическими представлениями о химической связи. Корреляционные орбитальные диаграммы.
3.7. Различные типы базисных атомных орбиталей, используемых в молекулярных расче-тах. Проблема суперпозиционной ошибки.
3.8. Электронная корреляция. Конфигурационное взаимодействие, представление связан-ных кластеров. Многоконфигурационный метод самосогласованного поля. Методы, основанные на использовании функций Грина. Представление вторичного квантования для многоэлектрон-ных систем. Различные варианты многочастичной теории возмущений и основы теории связан-ных кластеров.
3.9. Одно- и многочастичные матрицы плотности. Электронная плотность и ее изменения при образовании химических связей. Основные типы химических связей. Заряды на атомах и по-рядки связей по Малликену и Левдину. Различные методы соотнесения электронной плотности со структурными фрагментами молекул. Подход Бейдера.
3.10. Теорема Хоэнберга – Кона. Методы функционала электронной плотности. Уравне-ния Кона – Шэма. Основные виды функционалов плотности, приближение локальной плотности и обобщенные градиентные приближения.
3.11. Валентное приближение. Теория псевдопотенциала и остовные потенциалы атомов. Современные полуэмпирические методы квантовой химии. Приближение нулевого дифферен-циального перекрывания. Возможности и ограничения полуэмпирических методов.
3.12. Особенности описания возбужденных электронных состояний молекул. Методы расчета волновых функций возбужденных состояний.
3.13. Поведение молекулы во внешнем электромагнитном поле. Постоянные и перемен-ные поля. Электрические и магнитные свойства молекул. Мультипольные моменты. Статическая и динамическая поляризуемость. Вероятности переходов молекулярных систем под действием внешнего поля. Оптические спектры молекул. Многофотонные переходы. Спектры комбинаци-онного рассеяния. Современные тенденции в развитии методов молекулярной спектроскопии (фемтосекундная спектроскопия, различные варианты методов ЯМР и ЭПР и др.).
3.14. Межмолекулярное взаимодействие и его квантово-механическое описание. Различ-ные составляющие межмолекулярного взаимодействия. Ван-дер-ваальсовы комплексы. Водо-родная связь. Межмолекулярные взаимодействия и супрамолекулярная химия.
3.15. Релятивистские эффекты в молекулярных задачах. Спин-орбитальное и спин-спиновое взаимодействия. Теоретические основы методов ЭПР и ЯМР. Квантово-химические расчеты параметров, определяющих структуру спектров ЭПР и ЯМР.
3.16. Неадиабатические поправки. Диабатическое представление. Электронно-колебательное взаимодействие. Эффекты Яна – Теллера и Реннера– Теллера.
3.16. Современное программное обеспечение квантово-химических расчетов.
4. Колебания и вращения молекул
4.1. Выделение поступательного и вращательного движения молекул. Условия Эккарта.
4.2. Вращение молекул как целого. Различные типы молекулярных волчков. Структура энергетического спектра и волновые функции. Внутреннее вращение.
4.3.Колебания молекул. Нормальные колебания. Методы расчета частот и форм нормаль-ных колебаний. Характеристические частоты. Локальные колебания. Колебания с большой ам-плитудой (нежесткие молекулы). Туннельное расщепление колебательных уровней энергии при наличии нескольких минимумов на потенциальной поверхности.
4.4. Использование контактных преобразований при решении молекулярных колебатель-но-вращательных задач.
5. Симметрия в молекулярных задачах
5.1.Операции и группы симметрии молекулярных систем. Точечная, перестановочная и динамическая симметрия. Полная перестановочно-инверсионная группа ядер. Группа молеку-лярной симметрии. Точечные группы. Представления точечных групп, неприводимые представ-ления и их характеры. Проекторы на подпространства функций данного типа симметрии. Теоре-ма Вигнера – Эккарта.
5.2.Группа трехмерных вращений и ее неприводимые представления. Классификация вращательных состояний молекул различных типов по симметрии. Сложение моментов. Коэф-фициенты Вигнера и Рака. Вращение двухатомных молекул. Различные случаи Гунда сложения моментов.
5.3.Классификация электронных состояний атомов и молекул и молекулярных орбиталей по симметрии. s - и p -Орбитали. p -Электронное приближение. Орбитали симметрии и эквива-лентные орбитали. Гибридизация и гибридные орбитали.
5.4.Теория кристаллического поля. Анализ расщепления d- и f-уровней в полях различной симметрии. Сильное и слабое поле лигандов. Расщепление термов центрального иона при раз-личных заполнениях d- и f-уровней. Теория поля лигандов. Цис- и транс-влияние в комплексах переходных металлов.
5.5. Качественный анализ электронного и геометрического строения двухатомных и ма-лых многоатомных молекул на основе орбитальных корреляционных диаграмм. Диаграммы Уолша.
5.6. Перестановочная симметрия. Связь спина и перестановочной симметрии. Неприво-димые представления группы перестановок. Методы построения спиновых функций, собствен-ных для операторов спина.
5.7. Симметрия поверхностей потенциальной энергии. Правило непересечения потенци-альных поверхностей. Симметрия равновесной конфигурации и ее связь с общей симметрией потенциальной поверхности. Классификация внутренних колебательных координат и нормаль-ных колебаний по типам симметрии равновесной конфигурации молекулы.
5.8. Правила отбора по симметрии в спектрах различного рода (оптических, фото- и рент-геноэлектронных, комбинационного рассеяния, ЭПР, ЯМР и др.).
5.9. Симметрия кристаллических структур. Трансляционная симметрия и пространствен-ные группы. Элементарная ячейка. Сингонии. Суперсимметрия кристаллических структур.
6. Теоретическое описание химических реакций
6.1. Теория рассеяния в молекулярных задачах. Волновые операторы и их свойства. Мат-рица рассеяния. Сечение рассеяния. Стационарные и резонансные состояния молекулярных сис-тем. Уравнение Липпмана – Швингера. Теория рассеяния и химические реакции. Метод класси-ческих траекторий.
6.2. Квантово-химическое описание элементарного акта химической реакции. Путь реак-ции и координата реакции на потенциальной поверхности. Гамильтониан пути реакции. Пере-ходное состояние. Симметрия (локальная симметрия) реагентов, переходного состояния и про-дуктов реакции.
6.3. Качественный анализ возможного осуществления химической реакции на основе изу-чения общей структуры потенциальной поверхности. Корреляционные правила Вудворда – Хоффмана и Фукуи при таком анализе. Роль туннелирования в химических реакциях.
6.4. Качественные теории реакционной способности органических соединений. Индексы реакционной способности. Концепция жестких и мягких кислот и оснований.
7. Строение молекул и веществ, конденсированное состояние
7.1.Основы современных теоретических представлений о строении молекул и физические методы его исследования. Молекулы простых и координационных неорганических соединений. Строение органических и элементоорганических соединений различных классов. Квантово-химическая интерпретация ароматичности и антиароматичности. Альтернантные соединения. Изолобальная аналогия. Атомные и молекулярные кластеры. Соединения включения. Высоко-молекулярные соединения. Супермолекулы. Особенности квантово-химического описания ука-занных систем.
7.2.Квантово-механическое рассмотрение кристаллических соединений. Прямое и обрат-ное пространства. Зоны Бриллюэна. Зонная структура энергетического спектра. Волновые функ-ции Блоха и Ванье. Использование метода Хартри – Фока, теории функционала плотности и раз-ложений по плоским волнам в современных расчетах зонной структуры кристаллов. Возбужден-ные состояния твердых тел. Экситоны и фононы в твердых телах.
7.3. Колебания протяженных систем (твердых тел, полимерных цепей и др.). Методы не-линейной динамики при рассмотрении полимерных систем.
7.4. Строение жидкостей. Особенности описания строения молекулярных жидкостей и растворов, растворов электролитов и других типов жидкостей. Методы молекулярной динамики для рассмотрения структуры жидкостей и твердых тел. Методы Монте-Карло.
7.5. Моделирование поведения молекул в различном окружении, в том числе в кластерах, клатратах, твердых и жидкокристаллических матрицах, в полостях конденсированных сред. Объединенные методы квантовой механики и молекулярной динамики для описания поведения молекул в различном окружении.
7.6. Особенности строения поверхности конденсированных фаз. Поверхностные состоя-ния. Молекулы и кластеры на поверхности. Структура адсорбционных слоев. Мицеллообразова-ние.
 
8. Математические модели термодинамики и кинетики
8.1. Математические модели современной химической термодинамики. Расчетные мето-ды, используемые при вычислении равновесных составов сложных многокомпонентных много-фазных систем. Методы расчета термодинамических функций по экспериментальным данным и на основе аппарата статистической термодинамики.
8.2. Использование методов линейной алгебры и нелинейной динамики при анализе мно-гостадийных химических реакций. Оценки констант скоростей химических реакций на основе данных квантово-химических расчетов.
8.3. Использование данных квантово-химических расчетов молекулярных систем для мо-делирования физико-химических характеристик веществ.


Основная литература

1. Банкер Ф.Р., Йенсен П. Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия. М.: Мир, 2002.
2. Болотин А.Б., Степанов Н.Ф. Теория групп и ее применения в квантовой механике моле-кул. Вильнюс: Элком, 1999.
3. Вильсон Е., Дешиус Дж., Кросс П. Теория колебательных спектров молекул. М.: Изд-во иностр. лит, 1960.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: 1989.
5. Минкин В.И., Симкин Б.Я., Миняев Р.М. Теория строения молекул. Ростов-на-Дону: Фе-никс, 1997.
6. Степанов Н.Ф. Квантовая механика и квантовая химия. М.: Мир: Изд-во МГУ, 2001.
7. Фларри Р. Квантовая химия. М.: Мир, 1985.
8. Эварестов Р.А. Квантовохимические методы в теории твердого тела. Л.: Изд-во ЛГУ, 1982.
9. Эйринг Г., Лин С.Г., Лин С.М. Основы химической кинетики. М.: Мир, 1983.

Дополнительная литература

10. Абаренков И.В., Братцев В.Ф., Тулуб А.В. Начала квантовой химии. М.: Высш. шк., 1989.
11. Бейдер Р. Атомы в молекулах. Квантовая теория. М.: Мир, 2001.
12. Берсукер И.Б. Эффект Яна – Теллера и вибронные взаимодействия в современной химии. М.: Наука, 1987.
13. Зоркий П.М. Симметрия молекул и кристаллических структур. М.: Изд-во МГУ, 1986.
14. Петрашень М.И., Трифонов Е.Д. Применение теории групп в квантовой механике. М.: Наука, 1967.
15. Пирсон Р. Правила симметрии в химических реакциях. М.: Мир, 1979.
16. Симкин Б.Я., Шейхет И.И. Квантовохимическая и статистическая теория растворов. Вы-числительные методы и их применение. М.: Химия, 1989.
17. Степанов Н.Ф., Пупышев В.И. Квантовая механика молекул и квантовая химия. М.: Изд-во МГУ, 1991.
18. Уилсон С. Электронные корреляции в молекулах. М.: Мир, 1987.
19. Флайгер У. Строение и динамика молекул. Т. 1, 2. М.: Мир, 1982.
20. Фларри Р. Группы симметрии. Теория и химические приложения. М.: Мир, 1983.
21. Эварестов Р.А., Смирнов В.П. Методы теории групп в квантовой химии твердого тела. Л.: Изд-во ЛГУ, 1987.

Заведующий кафедрой физики                                           Е.А.Кантор

Поделиться в соцсетях



Похожие:

Программа кандидатского минимума по специальности 02. 00. 17 Математическая и квантовая химия iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности 25. 00....
Разработана на базе: 1 Программы кандидатского минимума специальности 25. 00. 12 Московского института нефти и газа им. И. М. Губкина,...

Программа кандидатского минимума по специальности 02. 00. 17 Математическая и квантовая химия iconПрограмма кандидатского экзамена по специальности 23. 00. 02 «Политические...
Выборы как механизм политического участия, их роль функции в политической жизни общества

Программа кандидатского минимума по специальности 02. 00. 17 Математическая и квантовая химия iconПрограмма кандидатского экзамена по специальности 05. 17. 04 «Технология...
Роль химической термодинамики и кинетики в управлении производственными химико-технологическими процессами органического синтеза

Программа кандидатского минимума по специальности 02. 00. 17 Математическая и квантовая химия iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности 07. 00....
Общие и методологические проблемы историко-научных и историко-технических исследований

Программа кандидатского минимума по специальности 02. 00. 17 Математическая и квантовая химия iconПрограмма кандидатского экзамена
Целью кандидатского экзамена является определение уровня приобретенных выпускником универсальных, общепрофессиональных и профессиональных...

Программа кандидатского минимума по специальности 02. 00. 17 Математическая и квантовая химия iconПрограмма кандидатского экзамена
Целью кандидатского экзамена является определение уровня приобретенных выпускником универсальных, общепрофессиональных и профессиональных...

Программа кандидатского минимума по специальности 02. 00. 17 Математическая и квантовая химия iconМетодическая разработка интегрированного урока по дисциплинам Химия,...
Урок может быть полезен для организации самостоятельной работы студентов, используется материал «за страницами учебника». Отдельные...

Программа кандидатского минимума по специальности 02. 00. 17 Математическая и квантовая химия iconПрограмма кандидатского экзамена по специальности 05. 23. 08 «Технология...
Утверждена на заседании Ученого совета архитектурно-строительного факультета угнту

Программа кандидатского минимума по специальности 02. 00. 17 Математическая и квантовая химия iconРабочая программа кандидатского экзамена по 19. 00. 07 Педагогическая психология
Обучающийся за время обучения в аспирантуре обязан пройти промежуточную аттестацию по дисциплинам «История и философия науки»; «Иностранный...

Программа кандидатского минимума по специальности 02. 00. 17 Математическая и квантовая химия iconРабочая программа учебной дисциплины наименование дисциплины Теория...
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» является основой для изучения других математико-практических курсов,...


Литература




При копировании материала укажите ссылку © 2000-2017
контакты
lit.na5bal.ru
..На главную