Программа, методические указания и контрольные задания по дисциплине “ теория электрической связи” Часть I для студентов заочной формы обучения специальности


страница3/6
lit.na5bal.ru > Документы > Программа
1   2   3   4   5   6

Вопросы для самопроверки





  1. В чем отличие между нормами n-мерного и гильбертового пространства?

  2. Какой формулой выражается расстояние между двумя n-мерными векторами?

  3. Как записать скалярное произведение двух n-мерных векторов?

  4. Как записывается выражение для расстояния между двумя функциями времени?

  5. Какой формулой выражается скалярное произведение двух функций?

  6. Что такое свертка спектров?


6 Квазигармоническое представление сигналов
Комплексное и квазигармоническое преобразования сигналов. Преобразование Гильберта. Аналитический сигнал. Сопряженный сигнал и его физический смысл. Узкополосный сигнал.

Часто при анализе сигнала его записывают в виде комплексной функции времени и используют такие понятия как огибающая сигнала, мгновенная фаза, мгновенная частота. Если действительная и мнимая части комплексной функции времени составляют пару преобразований Гильберта, то такой сигнал называется аналитическим [3], формулы (5.45) и (5.46).

Для аналитического сигнала огибающая и мгновенная фаза однозначно определяются по формулам (5.56) и (5.57) из [3].

Аналитический сигнал может быть записан в виде

,

где вещественный сигнал,

мнимая часть аналитического сигнала.

Сигнал называется сопряженным по отношению к исходному. Физический смысл этого понятия заключается в следующем: чтобы получить сопряженный сигнал нужно осуществить поворот фаз всех спектральных составляющих на угол – 900 в области положительных частот и на угол 900 в области отрицательных частот, не изменяя их по амплитуде.

Комплексное представление сигнала (см. формулу (2.70) из [2]) позволяет
записать этот сигнал в квазигармонической форме (см. формулу (2.72) из [2]).
Выражением (2.72) пользуются при анализе частотно-избирательных цепей с
ограниченной шириной полосы пропускания. Если эта ширина невелика по
сравнению с несущей частотой, то выходной сигнал называется узкополосным.
Узкополосный сигнал является квазигармоническим, т.е. почти гармоническим колебанием, у которого огибающая и фаза являются медленно меняющимися функциями времени.

Необходимые сведения по данной теме изложены в [1], с. 31…33; [2], с. 45…50; [3], с. 121…133.

Вопросы для самопроверки

  1. Как записывается выражение для сигнала в комплексной форме?

  2. Какие формулы однозначно определяют аналитический сигнал?

  3. Запишите прямое и обратное преобразования Гильберта.

  4. Перечислите основные свойства преобразований Гильберта.

  5. Что такое сопряженный сигнал и каков его физический смысл?

  6. Как выглядит характерная осциллограмма узкополосного сигнала?

  7. Какие математические выражения определяют огибающую, фазу и мгновенную частоту сигнала?


7 Дискретное преобразование Фурье
Математическая модель дискретизированного сигнала. Прямое и обратное дискретное преобразование Фурье. Свойства дискретного преобразования Фурье.

Дискретные преобразования Фурье (ДПФ) являются важными математическими моделями дискретных сигналов. Формулы, определяющие прямое и обратное дискретные преобразования Фурье являются аналогами формул для ряда Фурье в комплексной форме и вытекают из последних. Поскольку ряд Фурье в комплексной форме определяет периодически повторяющийся аналоговый сигнал, то и ДПФ определяет периодически повторяющийся дискретный сигнал.

Выборки, взятые через интервал дискретизации Δ в течение одного периода Т сигнала, определяют спектральные коэффициенты Ск прямого ДПФ, которые повторяются с периодом N = T/Δ.

Обратное ДПФ определяет периодически повторяющиеся выборки U(n) (период выборок равен N) через спектральные коэффициенты Ск.

После изучения этой темы необходимо уметь пользоваться формулами прямого и обратного ДПФ, а также знать свойства ДПФ. Материал для изучения данной темы изложен в [1], с. 116…119; [3], с. 374…385.
Вопросы для самопроверки

  1. Дискретный сигнал на интервале периодичности задан с помощью 8 отсчетов. Какой номер имеет наивысшая спектральная компонента, входящая в формулу обратного ДПФ?

  2. Сформулируйте свойства ДПФ. В чем практическая ценность свойств ДПФ?

  3. Используя формулу обратного ДПФ, докажите справедливость равенства U(n)=U(n+N), где U(n)n-й отсчет; U(n+N)(n+N)-й отсчет сигнала U(t), N – период дискретного сигнала.

  4. Используя фомулу прямого ДПФ, докажите справедливость равенства Ск = СN+к , где Ск ,СN+к – повторяющиеся с периодом N спектральные коэффициенты ДПФ.


8 Быстрое преобразование Фурье
Невозможность использования ДПФ в реальном масштабе времени. Алгоритм быстрого преобразования Фурье. Операция “бабочка”. Использование прямого и обратного быстрого преобразования Фурье в системах обработки сигналов.

Для вычисления ДПФ и обратного ДПФ последовательности из N элементов требуется выполнить N2 операций с комплексными числами. Для больших массивов информации получается значительный объем вычислений. Сократить число выполняемых операций позволяет алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ). Вычисления строят по итерационному принципу: последовательности отсчетов с четными и нечетными номерами вновь разбивают на две части. Процесс продолжается до тех пор, пока на получиться последовательность, состоящая из единственного элемента.

В основе алгоритма лежит базовая операция: сложение-вычитание с умножением одного из слагаемых на коэффициент , называемой операцией “бабочка”. Эта операция позволяет построить сигнальный граф при заданном числе N. Применение БПФ позволяет снизить число операций до Nlog2N. Это обусловило его широкое применение в области цифровой фильтрации сигналов.

Материал для изучения данной темы приведен в [3], с. 386…388; [6], с. 386…396.
9 Z – преобразование
Определение и свойства Z – преобразования. Обратное Z – преобразование. Связь Z – преобразования с преобразованиями Лапласа и Фурье. Применение Z – преобразования.

Z – преобразование играет по отношению к дискретным сигналам такую же роль, как интегральные преобразования Фурье и Лапласа по отношению к непрерывным сигналам.

Каждой числовой последовательности , соответсвующей выборочным значениям сигнала, можно поставить в однозначное соответствие сумму ряда по отрицательным степеням комплексной переменной




Преобразование Лапласа при определенных условиях переходит в Z – преобразование и преобразование Фурье может переходить в Z – преобразование.

Z – преобразование как и преобразование Фурье обладает свойством линейности, умножается на z-1 при сдвиге дискретной последовательности вправо на одну позицию, а также подлежит свертке с другим Z – преобразованием при перемножении соответствующих им сигналов.

Существует также обратное Z – преобразование




Z – преобразование используется при анализе цифровых фильтров (в частности, для нахождения импульсной характеристики и частотного коэффициента передачи).

Материал для изучения данной темы изложен в [1], с. 121…123; [3], с. 388…391; [6], с. 361…367.
Вопросы для самопроверки

  1. Что такое Z – преобразование?

  2. Какую роль играет Z – преобразование при анализе дискретных последовательностей?

  3. Запишите формулы прямого и обратного Z – преобразования.

  4. Перечислите важнейшие свойства Z – преобразования.

  5. Как связано Z – преобразование с преобразованиями Лапласа и Фурье?

  6. Где используется Z – преобразование?


10 Модуляция шумоподобного сигнала
Дискретная модуляция постоянного тока. Модуляция шумоподобного сигнала по форме. Амплитудная и фазовая модуляция шумоподобного сигнала. Модуляторы шумоподобного сигнала и их структурные схемы. Преимущества использования шумоподобного сигнала.

Дискретная модуляция постоянного тока используется в цифровых системах передачи. Существует две разновидности дискретной модуляции постоянного тока: модуляция по амплитуде и модуляция по знаку.

Модуляторы постоянного тока используются для получения шумоподобных сигналов. Модуляция шумоподобного сигнала по форме осуществляется следующим образом. Сообщение в виде двоичного кодового слова разбивается на блоки длиной в “к” символов. Набору 2к =1, 2, 3, … двоичных кодовых слов каждого блока ставится в однозначное соответствие набор отличающихся по форме шумоподобных сигналов (ШС). Частными случаями этой модуляции являются: амплитудная модуляция шумоподобного сигнала и фазовая модуляция шумоподобного сигнала. Для амплитудной модуляции и фазовой модуляции шумоподобных сигналов длина блоков равна единице (к=1), а число возможных форм равно двум. Структурные схемы генераторов и модуляторов шумоподобных сигналов можно изучить по [1], с. 85…89.

Помеха, создаваемая шумоподобным сигналом пренебрежимо мала. В системах с шумоподобными сигналами можно обеспечить высокий уровень скрытности передачи сигналов.

Материал для изучения данной темы изложен в [1], с. 84…91; [2], с. 269…278.

Вопросы для самопроверки

  1. Где используется дискретная модуляция постоянного тока?

  2. Как получить шумоподобный сигнал?

  3. Каков принцип формирования шумоподобного сигнала по форме?

  4. Приведите структурную схему и диаграммы, поясняющие работу амплитудного модулятора шумоподобного сигнала.

  5. Приведите структурную схему и диаграммы, поясняющие работу фазового модулятора шумоподобного сигнала.

  6. В чем преимущество системы передачи с шумоподобными сигналами?

11 Детектирование шумоподобных сигналов
Особенности детектирования шумоподобных сигналов. Детектирование амплитудно-модулированных(АМ) и фазо-модулированных(ФМ) шумоподобных сигналов. Одноканальный детектор. Детектирование шумоподобных сигналов по форме. Структурная электрическая схема многоканального когерентного детектора. Тактовая синхронизация при приёме видео- и радио- шумоподобных сигналов.

Основным способом детектирования шумоподобных сигналов является когерентный. Детектор АМ и ФМ шумоподобного сигнала является одноканальным. При детектировании модулированного по форме шумоподобного сигнала детектор является многоканальным.

При детектировании модулированный шумоподобный сигнал умножается или на одну копию шумоподобного сигнала переносчика при АМ и ФМ, или на 2k копий при модуляции шумоподобного сигнала по формуле (где k – длина блока). Далее производится фильтрация одним или несколькими фильтрами нижних частот, которые определяют напряжение на выходе детектора.

При приеме видео- и радиосигналов нужно подстраивать тактовую частоту, задержку опорных сигналов и несущую частоту принимаемого сигнала. Это осуществляется устройствами тактовой синхронизации, поиска и слежения во времени и по несущей частоте.

Изучение данной темы рекомендуется провести по [1], с. 112…114.
Вопросы для самопроверки

  1. Как осуществляется детектирование АМ и ФМ шумоподобного сигнала?

  2. Нарисуйте структурную электрическую схему и временную диаграмму, поясняющую детектирование АМ и ФМ шумоподобного сигнала.

  3. Как осуществляется детектирование модулированных по форме шумоподобных сигналов?

  4. Нарисуйте структурную электрическую схему и временную диаграмму, поясняющую детектирование модулированного по форме шумоподобного сигнала.

  5. Какова роль ФНЧ в детекторах шумоподобных сигналов?

  6. Как осуществляется подстройка параметров опорных шумоподобных сигналов под параметры принимаемого сигнала?


12 Случайные сигналы и их математические модели
Сигналы как случайные процессы. Ансамбль реализаций. Функция распределения и плотность распределения вероятности. Моментные функции случайного процесса. Стационарный случайный процесс в узком и широком смыслах слова. Эргодический случайный процесс. Математические модели непрерывных и дискретных случайных процессов.

Случайный процесс – это особого вида функция, характеризующаяся тем, что в любой момент времени принимаемые ею значения являются случайными величинами. Фиксируя на определенном промежутке времени мгновенные значения случайного сигнала, получаем одну реализацию случайного процесса. Случайный процесс представляет собой бесконечную совокупность таких реализаций, образующих статистический ансамбль.

Важнейшими характеристиками случайного процесса являются: интегральная функция распределения и плотность распределения вероятности. Удобными числовыми характеристиками случайного процесса являются моментные функции: математическое ожидание, дисперсия и функция корреляции (формулы (4.7), (4.9), (4.10) в [1] или (6.43), (6.44), (6.45) в [3]).

Случайный процесс называется стационарным, если его статистические характеристики одинаковы во всех сечениях. Случайный процесс стационарен в узком смысле, если его любая n-мерная плотность вероятности инвариантна относительно временного сдвига. Случайный процесс стационарен в широком смысле, если его математическое ожидание и дисперсия не зависят от времени, а функция корреляции зависит лишь от разности τ = |t2t1|.

Стационарный случайный процесс называется эргодическим, если при нахождении его моментных функций усреднение по статистическому ансамблю можно заменить усреднением по времени. Эргодические процессы чаще других используются в качестве математических моделей сообщений, сигналов и помех.

Случайные процессы могут быть дискретными. Математическими моделями дискретных процессов являются случайные последовательности. Наиболее простой моделью является случайная последовательность с независимыми дискретными значениями, которая описывает сообщение дискретного источника без памяти. Если же имеет место статистическая зависимость между значениями случайного процесса в моменты времени t1, t2,…,tN, то такой дискретный случайный процесс называется дискретным процессом с памятью. Если статистическая зависимость имеет место только между значениями процесса в соседние моменты времени, то такой дискретный случайный процесс называется простым марковским процессом.

Сведения по содержанию данной темы приведены в [1], с.128…137; [2], с. 27…35; [3], с. 149…167; [6], с. 109…120.
Вопросы для самопроверки

  1. Что такое случайный процесс?

  2. Что такое реализация и ансамбль реализаций?

  3. Какие основные характеристики случайного процесса Вы знаете?

  4. Какие моментные функции чаще всего используются для характеристики случайных процессов?

  5. Что такое стационарный случайный процесс?

  6. Дайте определение стационарному случайному процессу в узком и широком смыслах.

  7. Какие случайные процессы называются эргодическими?

  8. Какие математические модели случайных процессов Вы знаете?

  9. В чем различие дискретных случайных процессов без памяти и с памятью?



13 Нормальные случайные процессы
Определение нормального или гауссовского случайного процесса. Плотность вероятности и функция распределения нормального случайного процесса. Функция корреляции нормального случайного процесса. Белый шум. Свойства белого шума.

Нормальным или гауссовским случайным процессом называется такой процесс, n-мерная плотность распределения вероятности которого определяется формулой (4.29), [1]. Нормальный случайный процесс занимает особое место при анализе систем связи. Он чаще, чем другие законы встречается на практике.

Примерами случайного процесса с нормальным законом распределения являются шумы, обусловленные тепловым движением свободных электронов в проводниках электрической цепи или дробовым эффектом в электронных приборах. Полезные сигналы, являющиеся суммой большого числа независимых случайных элементарных сигналов, например, гармонических колебаний со случайной фазой или амплитудой, часто можно трактовать как гауссовские случайные процессы. Основные характеристики гауссовских случайных процессов определяются формулами (6.9), (6.10), [3] и (4.35), [1].

Эргодический центрированный стационарный нормальный процесс, корреляционная функция которого равна δ –функции, а спектральная плотность мощности постоянна на всех частотах, называется белым шумом. Дисперсия белого шума равна бесконечности.

Материал для изучения данной темы изложен [1], с. 137…140; [3], с. 140…141, 145…147, 155; [6], с. 117…118.
Вопросы для самопроверки

  1. Что называется нормальным (или гауссовским) случайным процессом?

  2. Приведите примеры случайных процессов с гауссовским распределением.

  3. Какие основные характеристики гауссовских случайных процессов Вы знаете?

  4. Что называется белым шумом?

  5. Приведите формулы для расчета основных параметров белого шума.
1   2   3   4   5   6

Похожие:

Программа, методические указания и контрольные задания по дисциплине “ теория электрической связи” Часть I для студентов заочной формы обучения специальности iconПрограмма, методические указания и контрольные задания по дисциплине...
Приведены программа, методические указания по самостоятельному изучению первой части дисциплины, вопросы для самопроверки, а также...

Программа, методические указания и контрольные задания по дисциплине “ теория электрической связи” Часть I для студентов заочной формы обучения специальности iconМетодические указания и контрольные задания для студентов специальности...
Методическая разработка содержит контрольные задания к выполнению контрольных работ по курсу «Бухгалтерский учет» и методические...

Программа, методические указания и контрольные задания по дисциплине “ теория электрической связи” Часть I для студентов заочной формы обучения специальности iconМетодические указания и контрольные задания для студентов отделения...
Методические указания и контрольные задания для студентов отделения заочной формы обучения к выполнению домашней контрольной работы...

Программа, методические указания и контрольные задания по дисциплине “ теория электрической связи” Часть I для студентов заочной формы обучения специальности iconМетодические указания и контрольные задания для студентов отделения...
Методические указания и контрольные задания для студентов отделения заочной формы обучения к выполнению домашней контрольной работы...

Программа, методические указания и контрольные задания по дисциплине “ теория электрической связи” Часть I для студентов заочной формы обучения специальности iconПрограмма, методические указания и контрольные задания по дисциплине...
Приведены программы и методические указания по самостоятельному изучению дисциплины “Менеджмент”, задания и методические указания...

Программа, методические указания и контрольные задания по дисциплине “ теория электрической связи” Часть I для студентов заочной формы обучения специальности iconМетодические указания и контрольные задания для студентов специальности...
Методическая разработка содержит перечень контрольных вопросов к изучению отдельных тем курса, контрольные задания, а также методические...

Программа, методические указания и контрольные задания по дисциплине “ теория электрической связи” Часть I для студентов заочной формы обучения специальности iconМетодические указания и контрольные задания для студентов отделения...
Методические указания предназначены для студентов ноу спо «Новоуренгойский техникум газовой промышленности» ОАО «Газпром» всех специальностей...

Программа, методические указания и контрольные задания по дисциплине “ теория электрической связи” Часть I для студентов заочной формы обучения специальности iconМетодические указания и контрольные задания для обучающихся заочной...
Методические указания разработаны в соответствии с рабочей программой по учебной дисциплине мо-26. 02. 03. Оп. 02. Рп

Программа, методические указания и контрольные задания по дисциплине “ теория электрической связи” Часть I для студентов заочной формы обучения специальности iconМетодические указания к выполнению контрольных заданий и контрольные...
Методические указания к выполнению контрольных заданий и контрольные задания по дисциплине «Прикладная механика» (тмм и дм и ок)...

Программа, методические указания и контрольные задания по дисциплине “ теория электрической связи” Часть I для студентов заочной формы обучения специальности iconМетодические указания к выполнению контрольных заданий и контрольные...
Методические указания к выполнению контрольных заданий и контрольные задания по дисциплине «Прикладная механика» (тмм и дм и ок)...


Литература




При копировании материала укажите ссылку © 2000-2017
контакты
lit.na5bal.ru
..На главную