            МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
АРМАВИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Утверждено на заседании кафедры
Протокол № ___ от ”___”__________ 2013 г. Зав. кафедрой___________________
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по дисциплине "ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ "
для специальности
"Физика с дополнительной специальностью информатика»
Форма отчетности: экзамен
4 курс, 7 семестр.
УМК подготовлен доцентом кафедры информатики и ИТО Лариной И.Б.
2013 год
АННОТАЦИЯ
Данный курс предполагает изучение следующих тем: "Оптимизационные задачи в науке и технике. Однокритериальная и многокритериальная оптимизация", "Линейное программирование. Геометрический смысл", "Симплекс-метод", "Двойственные задачи", "Введение в нелинейное программирование. Метод множителей Лагранжа", "Метод штрафных функций", "Введение в динамическое программирование. Многошаговые процессы принятия решений", "Задачи распределения ресурсов", "Введение в теорию игр. Игры с нулевой суммой. Игры с чистыми и смешанными стратегиями", "Введение в теорию массового обслуживания. Пуассоновский поток событий. Обслуживание с ожиданием. Обслуживание с преимуществами".
В результате изучения курса студенты знакомятся с основными понятиями и принципами исследования операций, вырабатывают навыки применения математического аппарата для описания конкретных ситуаций, требующих принятия оптимального решения, учатся решать оптимизационные задачи “вручную”, а также с помощью компьютера.
Лекции по курсу проводятся с целью дать слушателям знания по изучаемым темам в наиболее общем, системном виде.
Выработка практических навыков решения оптимизационных задач происходит на практических занятиях, лабораторных работах, а также в процессе самостоятельной работы студентов.
Итоговый контроль осуществляется в форме экзамена.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Исследование операций в последние годы приобретает все более обширное поле приложений. Ситуации, в которых требуется принять оптимальное решение, постоянно возникают в различных областях практики. Подход к соответствующим задачам с общих, а не с узковедомственных позиций имеет ряд преимуществ: он расширяет кругозор исследователя, обеспечивает взаимопроникновение и взаимообогащение научных методов, подходов и приемов, выработанных в разных областях практики.
Целевая установка и организационно-методические указания. Данный курс предполагает изучение следующих тем: "Оптимизационные задачи в науке и технике. Однокритериальная и многокритериальная оптимизация", "Линейное программирование. Геометрический смысл", "Симплекс-метод", "Двойственные задачи", "Введение в нелинейное программирование. Метод множителей Лагранжа", "Метод штрафных функций", "Введение в динамическое программирование. Многошаговые процессы принятия решений", "Задачи распределения ресурсов", "Введение в теорию игр. Игры с нулевой суммой. Игры с чистыми и смешанными стратегиями", "Введение в теорию массового обслуживания. Пуассоновский поток событий. Обслуживание с ожиданием. Обслуживание с преимуществами".
Цели курса "Исследование операций":
ознакомить студентов с основными понятиями и принципами исследования операций;
ознакомить студентов с методологией решения задач линейного, нелинейного, динамического программирования, с методами решения конечных игр, элементами теории массового обслуживания;
выработать навыки применения математического аппарата для описания конкретных ситуаций, требующих принятия оптимального решения;
выработать навыки решения задач линейного программирования, простейших задач нелинейного и динамического программирования, теории матричных игр и теории массового обслуживания.
Для активизации познавательной деятельности студентов на лекциях и практических занятиях используются проблемные ситуации.
Для развития навыков самостоятельной работы студентам предлагаются домашние задания по темам всех практических занятий, наиболее заинтересованным - задания повышенной сложности.
Лекции по курсу проводятся с целью дать слушателям знания по изучаемым темам в наиболее общем, системном виде.
В ходе проведения лекций раскрываются основные, концептуальные вопросы, перед студентами ставятся задачи, предполагающие самостоятельное изучение материала как по отдельным направлениям, так и по какой-либо проблеме в целом.
После прослушивания лекций студент должен усвоить предложенный материал на уровне “иметь представление”, а отдельные элементы на уровне “знать”. Более глубокие знания студент получает при изучении рекомендуемой литературы, ознакомлении с электронными источниками информации, при общении с преподавателем на консультациях.
Выработка практических навыков решения оптимизационных задач “вручную” и на компьютере происходит на практических занятиях, лабораторных работах, а также в процессе самостоятельной работы студентов.
Практические занятия предполагают выработку у студентов навыков построения математических моделей простейших задач экономического содержания, а также навыков их решения. Практические занятия рекомендуется проводить с использованием методических разработок по следующей схеме: самостоятельная проработка материала по теме, ознакомление с задачами, решение задач на доске, решение задач самостоятельно с последующей проверкой на доске.
Лабораторные работы посвящаются решению оптимизационных задач на компьютере.
Текущий контроль осуществляется при проведении практических занятий, лабораторных работ и предполагает выполнение контрольной работы.
Итоговый контроль осуществляется при проведении экзамена и учитывает результаты выполнения контрольной работы.
Учебно-материальная база курса включает нормативные документы высшего профессионального образования, нормативные документы в области информации, информатизации и защиты информации, сборники лекций и другую учебно-методическую литературу, специализированные компьютерные классы и технические средства обучения.
2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
№
| ТЕМА
| Лекций
| Практич.
| Лабораторных работ
| Аудиторн.
| Самост.
| Всего
| 1.
| Линейное программирование. Геометрический смысл. Симплекс-метод.
|
|
|
|
|
|
| 1.1.
| Предмет и задачи исследования операций.
| 1
|
|
| 2
| 2
| 4
| 1.2.
| Типы задач линейного программирования.
| 1
|
|
| 1
| 1
| 2
| 1.3.
| Графическое решение.
| 2
| 2
|
| 4
| 4
| 8
| 1.4.
| Симплекс-метод.
| 2
| 2
|
| 4
| 4
| 8
| 1.5.
| Частные случаи задач линейного программирования: целочисленная задача, транспортная задача.
| 2
|
|
| 2
| 2
| 4
| 2.
| Двойственные задачи
|
|
|
|
|
|
| 2.1.
| Двойственные задачи линейного программирования.
| 2
|
|
| 2
| 2
| 4
| 2.2.
| Экономическое содержание теории двойственности.
| 2
|
|
| 2
| 2
| 4
| 3.
| Введение в нелинейное программирование. Метод множителей Лагранжа. Метод штрафных функций
|
|
|
|
|
|
| 3.1.
| Геометрическая интерпретации задачи нелинейного программирования. Классическая задача оптимизации, решение её методом множителей Лагранжа.
| 2
| 2
|
| 4
| 4
| 8
| 3.2.
| Задачи выпуклого программирования. Метод штрафных функций.
| 2
|
|
| 2
| 2
| 4
| 4.
| Введение в динамическое программирование. Многошаговые процессы принятия решений. Задачи распределения ресурсов
|
|
|
|
|
|
| 4.1.
| Многошаговые процессы принятия решений. Задача динамического программирования в общем виде, ее геометрическая и экономическая интерпретации. Принцип оптимальности.
| 2
|
|
| 2
| 2
| 4
| 4.2.
| Примеры решения простейших задач методом динамического программирования. Задачи распределения ресурсов.
| 2
|
|
| 2
| 2
| 4
| 5.
| Введение в теорию игр. Игры с нулевой суммой. Игры с чистыми и смешанными стратегиями
|
|
|
|
|
|
| 5.1.
| Предмет и задачи теории игр. Конечная парная игра с нулевой суммой. Игра с чистыми стратегиями. Понятие смешанных стратегий. Решение игры 22 в смешанных стратегиях. Методы упрощения платежной матрицы.
| 2
| 1
|
| 3
| 3
| 6
| 5.2.
| Геометрическая интерпретация задач теории игр. Сведение задач теории игр к задачам линейного программирования.
| 2
| 1
|
| 3
| 3
| 6
| 6.
| Введение в теорию массового обслуживания. Пуассоновский поток событий. Обслуживание с ожиданием. Обслуживание с преимуществами
|
|
|
|
|
|
| 6.1.
| Определение случайного процесса; его характеристики. Основные понятия теории массового обслуживания. Понятие марковского случайного процесса. Потоки событий, пуассоновский поток событий. Уравнения Колмогорова; предельные вероятности состояний.
| 2
|
|
| 2
| 2
| 4
| 6.2.
| Обслуживание с ожиданием. Обслуживание с преимуществами.
| 2
|
|
| 2
| 2
| 4
| 7.
| Контрольная работа
|
| 2
|
| 2
| 2
| 4
| 8.
| Решение оптимизационных задач на компьютере
|
|
| 10
| 10
| 10
| 20
|
| ЭКЗАМЕН
|
|
|
|
|
|
|
| ИТОГО
| 28
| 10
| 10
| 48
| 48
| 96
| |