Рабочая программа учебной дисциплины наименование дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика

НОУ ВПО «ИНСТИТУТ МЕЖДУНАРОДНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ»

№ п/п	Наименование раздела (темы) дисциплины	Часовой объем занятий по видам
		Лекции	Семинары	СРС	Всего
1	2	3	4	5	6
1	Предмет, сущность и основные понятия теории вероятностей	2	2	6	10
2	Основные теоремы теории вероятностей и их следствия	8	10	24	42
3	Повторение испытаний	2	4	6	12
4	Случайные величины	2	4	8	14
5	Модели законов распределения, применяемые в социально-экономических исследованиях	2	4	14	20
6	Предельные теоремы теории вероятностей. Закон больших чисел	2	2	4	8
7	Системы двух случайных величин	2	4	8	14
8	Цепи Маркова и их применение	2	4	6	12
9	Задачи математической статистики. Выборочный метод	2	-	2	4
10	Статистические оценки параметров распределения	4	6	12	22
1	2	3	4	5	6
11	Методы расчета сводных характеристик выборки	4	8	14	26
12	Элементы корреляционно-регрессионного анализа	4	6	14	24
13	Проверка статистических гипотез	4	6	14	24
14	Элементы дисперсионного анализа	4	4	12	20
ИТОГО:		44	64	144	252

№ п/п	№ раздела дисциплины	Наименование лабораторных работ	Трудоемкость (часы/зачетные единицы)
…	не предусмотрен

1. 
   Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2003.
   
2. 
   Налимов В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов. – М.: Весть, 2007.
   
3. 
   Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1998.
   
4. 
   Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. – М.: Дело, 2000.
   
5. 
   Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. – М.: Айрис-пресс, 2006.
   

1. 
   Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. – М.: Высшая школа, 2001.
   
2. 
   Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 2002.
   
3. 
   Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
   
4. 
   Бабайцев В.А., Браилов А.В., Солодовников А.С. Математика в экономике. Часть 5. Руководство к решению задач. Теория вероятностей. – М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 1999.
   

По десятибалльной шкале	По пятибалльной шкале
1 – неудовлетворительно 2 – очень плохо 3 – плохо	неудовлетворительно – 2
4 – удовлетворительно 5 – весьма удовлетворительно	удовлетворительно – 3
6 – хорошо 7 – очень хорошо	хорошо – 4
8 – почти отлично 9 – отлично 10 – блестяще	отлично – 5

1. 
   Тест 1. Требуется дать ответ «да» или «нет».
   

• 
  если Р(В) = Р(А∙В), то Р(А + В) = Р(А).
  
• 
  если Р(А) < Р(В), то Р(А / В) > Р(В / А).
  
• 
  если события А и В несовместны, то они независимы.
  

2. 
   Тест 2. Выберите правильный ответ.
   

• 
  [−2, 1/10);
  
• 
  [1/10, 1/2);
  
• 
  [1/2, 2/3);
  
• 
  [2/3, 1].
  

3. 
   Тест 3. Требуется дать ответ «да» или «нет».
   

X Y	0	1
−1	0,12	0,28
1	0,18	0,42

• 
  случайные величины X и Y независимы;
  
• 
  
  
• 
  D(X − 2Y) = D(X) + 4D(Y);
  
• 
  M(Y) < 0.
  

4. 
   Тест 4. Требуется выбрать правильный ответ.
   

• 
  Ф(2) + Ф(6);
  
• 
  Ф(2) − Ф(6);
  
• 
  Ф(6) − Ф(2);
  
• 
  Ф(4).
  

5. 
   Задание 1. В урне содержатся 3 белых, 4 черных и x красных шаров. Найдите вероятность случайным образом вытащить из урны красный шар, если известно, что вероятность вытащить белый шар равна 0,2.
   

6. 
   Задание 2. Найдите значение выражения , если функция распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид:
   

7. 
   Задание 3. Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом n = 100. Результаты первичной обработки данных выборки представлены в таблице в виде интервального ряда.
   

Интервал	Частота	Интервал	Частота
[−15,4; −11,8)	1	[2,8; 6,4)	20
[−11,8; −8,1)	0	[6,4; 10,1)	17
[−8,1; −4,5)	2	[10,1; 13,7)	17
[−4,5; −0,8)	6	[13,7; 17,4)	13
[−0,8; 2,8)	19	[17,4; 21,0]	4

1. 
   Постройте гистограмму распределения и график выборочной функции распределения.
   
2. 
   Методом произведений найдите выборочные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии.
   
3. 
   Используя критерий Пирсона, при уровне значимости α = 0,05 проверьте гипотезу о нормальном распределении признака в генеральной совокупности.
   
4. 
   Считая распределение признака в генеральной совокупности нормальным с СКО σ₀ = 6:
   
   • 
     постройте доверительный интервал для генеральной средней при доверительной вероятности α = 0,05;
     
   • 
     проверьте при уровне значимости α = 0,05 гипотезу о равенстве генеральной средней значению а = 5.