Министерство образования Оренбургской области
государственное автономное профессиональное
образовательное учреждение
«Бугурусланский нефтяной колледж»
г. Бугуруслана Оренбургской области
Математика
Методические указания по выполнению самостоятельной работы для преподавателей и студентов учреждений среднего профессионального образования
Преподаватель: Деревяшкина Е.И.
2015
Содержание
Введение…………………………………………………………………………..
|
4
|
1. Пояснительная записка…………………………………....................................
|
4
|
2. План проведения самостоятельной работы студентов по дисциплине «Математика» для специальностей: 131018 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»……...............................
|
7
|
3. Методические указания по выполнению самостоятельной работы № 1……
|
8
|
4. Методические указания по выполнению самостоятельной работы № 2……
|
11
|
5. Методические указания по выполнению самостоятельной работы № 3……
|
12
|
6. Методические указания по выполнению самостоятельной работы № 4……
|
13
|
7. Методические указания по выполнению самостоятельной работы № 5…....
|
15
|
8. Методические указания по выполнению самостоятельной работы № 6……
9. Методические указания по выполнению самостоятельной работы № 7……
10. Методические указания по выполнению самостоятельной работы № 8…
11. Методические указания по выполнению самостоятельной работы № 9…
12. Методические указания по выполнению самостоятельной работы №10…
13. Методические указания по выполнению самостоятельной работы №11…
14. Методические указания по выполнению самостоятельной работы №12…
15. Методические указания по выполнению самостоятельной работы №13…
16. Методические указания по выполнению самостоятельной работы №14…
|
16
17
18
19
21
23
25
36
38
|
Список, используемый и рекомендуемый литературы………………………..
Приложение 1…………………………………………………………………...…
Приложение 2…………………………………………………………………...…
|
40
41
42
|
Введение
Цель методических указаний - оказание помощи студентам и преподавателям учреждений среднего профессионального образования специальностей технического профиля в организации внеаудиторной самостоятельный работы по дисциплине «Математика». Настоящие методические указания содержат перечень самостоятельных работ, которые позволят студентам закрепить знания и умения по наиболее сложным разделам курса и направлены на формирование общих профессиональных компетенций.
1. Пояснительная записка.
Учебная дисциплина «Математика» относится к математическому и общему естественнонаучному циклу основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования базовой подготовки.
В результате освоения учебного предмета обучающийся должен уметь:
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
В результате освоения учебного предметы обучающийся должен знать:
значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления.
При освоении дисциплины «Математика» студент должен обладать общими компетенциями (ОК), включающими в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
При освоении дисциплины «Математика» студент должен обладать профессиональными компетенциями (ПК), соответствующими основным видам профессиональной деятельности:
5.4.1. Проведение технологических процессов разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений.
ПК 1.1. Контролировать и соблюдать основные показатели разработки месторождений.
ПК 1.3. Предотвращать и ликвидировать последствия аварийных ситуаций на нефтяных и газовых месторождениях.
5.4.2. Эксплуатация нефтегазопромыслового оборудования.
ПК 2.5. Оформлять технологическую и техническую документацию по эксплуатации нефтегазопромыслового оборудования.
5.4.3. Организация деятельности коллектива исполнителей.
ПК 3.3. Контролировать выполнение производственных работ по добыче нефти и газа, сбору и транспорту скважинной продукции.
2. План проведения самостоятельной работы студентов по дисциплине «Математика» для специальности 21.01.01 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»
№ п.п.
|
Наименование раздела
|
Тема, выносимая на самостоятельное изучение
|
Формы и сроки контроля
|
Методы контроля
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
1
|
Раздел 1. Математический анализ
|
Функции двух переменных. Частные производные.
|
Реферат с практической частью, выполняется после изучения темы 1.1.
|
Проверка.
Защита
|
2
|
Раздел 1. Математический анализ
|
Кратные интегралы в прямоугольных координатах.
|
Сообщение, оформляется после изучения темы 1.1.
|
Проверка. Защита
|
3
|
Раздел 1. Математический анализ
|
Приложение кратных интегралов к вычислению площадей плоских фигур.
|
Решение примеров, выполняется после изучения темы1.1.
|
Проверка.
Защита
|
4
|
Раздел 1. Математический анализ
|
Задачи, приводящие к понятию дифференциального уравнения
|
Мультимедийная презентация,
составляется после изучения темы 1.2.
|
Проверка.
Защита
|
5
|
Раздел 1. Математический анализ
|
Дифференциальные уравнения и способы их решения.
|
Доклад,
составляется после изучения темы 1.2.
|
Проверка.
Защита
|
6
|
Раздел 1. Математический анализ
|
Дифференциальные уравнения в частных производных
|
Решение примеров,
выполняется после изучения темы 1.3.
|
Проверка.
|
7
|
Раздел 1. Математический анализ
|
Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная их сходимость.
|
Сравнительный анализ,
составляется после изучения темы 1.4.
|
Проверка.
Защита
|
8
|
Раздел 1. Математический анализ
|
Радиус и промежуток сходимости степенного ряда
|
Мультимедийная презентация,
составляется после изучения темы 1.4
|
Проверка.
Защита
|
9
|
Раздел 1. Математический анализ
|
Разложение функций в ряд Маклорена
|
Доклад,
составляется после изучения темы 1.4.
|
Проверка.
Защита
|
10
|
Раздел 2. Основы теории вероятностей и математической статистики
|
Элементы комбинаторики. Комбинаторные уравнения
|
Тест, пишется после изучения темы 2.1.
|
Проверка.
|
11
|
Раздел 2. Основы теории вероятностей и математической статистики
|
Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности
|
Реферат,
составляется после изучения темы 2.1.
|
Проверка.
Защита
|
12
|
Раздел 2. Основы теории вероятностей и математической статистики
|
Закон распределения случайной величины
|
Решение примеров,
выполняется после изучения темы 2.2.
|
Проверка.
|
13
|
Раздел 2. Основы теории вероятностей и математической статистики
|
Вычисление интегралов по формулам прямоугольников и трапеций
|
Мультимедийная презентация,
составляется после изучения темы 2.3
|
Проверка.
Защита
|
14
|
Раздел 2. Основы теории вероятностей и математической статистики
|
Вычисление интегралов по формуле Симпсона
|
Мультимедийная презентация,
составляется после изучения темы 2.3
|
Проверка.
Защита
|
3. Методические указания по выполнению самостоятельной работы № 1.
Тема: Функции двух переменных. Частные производные.
Цель: Изучить определение функции двух переменных и частных производных.
Форма организации самостоятельной работы: Индивидуальная: каждый студент выполняет реферат.
Общие указания: Внимательно прочитайте методические указания к написанию и оформлению реферата. Выполните реферат согласно методическим указаниям к указанному преподавателем сроку.
Одна из главных задач реферата – это доложить, донести идеи до аудитории, мобилизовать ее знания.
Реферат является одним из основных видов самостоятельной работы и способов подготовки информационного сообщения. Данная форма преподнесения информации подразумевает изложение всех сведений в письменной форме. Преимущество рефератов состоит в том, что в незначительном объеме они дают возможность совместить содержательный материал.
Тема реферата согласуется преподавателем и выдается в начале изучения темы 1.1.
Темы рефератов:
Понятие функции двух переменных.
Физическая интерпретация функций двух переменных.
Функция двух переменных в изучении физических явлений.
Функция двух переменных и ее геометрическая интерпретация.
Непрерывность функции двух переменных
Частные производные функции двух переменных первого порядка.
Геометрическая интерпретация частных производных функции двух переменных.
Дифференциал функции двух переменных.
Экстремум функции двух переменных.
Область определения функции двух переменных.
Частные производные функции двух переменных высших порядков.
Полный дифференциал функции двух переменных.
Касательная плоскость и нормаль к плоскости.
Градиент и производная по направлению.
Применение функции двух переменных в физике.
Применение функции двух переменных в нефтяной промышленности.
Структура реферата.
Реферат должен состоять из:
Титульного листа (Приложение 1)
Плана (1 стр.)
Введения (~ 1 стр.)
Основной части (~ 7 - 10 стр.)
Заключения (~ 1 стр.)
Списка литературы (~ 1 стр.)
Приложения
Введение к реферату – важнейшая его часть. Здесь вы должны обосновать:
актуальность темы;
охарактеризовать степень разработанности проблемы;
цель и задачи вашей небольшой работы;
Основная часть может состоять из двух, трех или более параграфов (в основной части делать параграфы слишком маленькими – не стоит).
Заключение – не больше 1 страниц. Оно не должно слово в слово повторять уже имеющийся текст, но содержать ваши собственные выводы о проделанной работе, а может быть, и о перспективах дальнейшего исследования темы.
Литература: (Приложение 2)
сноски – в тексте реферата, внизу страницы;
библиографический список должен включать использованные вами работы в алфавитном порядке.
Требования к оформлению реферата: за основу оформления реферата берется методическое пособие авторов Станкевич Л.В., Юрьевой Г.П. «Единые требования к оформлению и содержанию курсовых и дипломных проектов (работ)». Текст должен быть представлен в печатном виде с соблюдением всех требований к оформлению на листах А4.
Критерии оценок:
Оценка 5 ставится, если выполнены все требования к написанию и защите реферата: обозначена проблема и обоснована её актуальность, обозначены цель и задачи, сделан краткий анализ литературы на рассматриваемую проблему и логично изложен материал, сформулированы выводы, тема раскрыта полностью, выдержан объём, соблюдены требования к внешнему оформлению.
Оценка 4 – основные требования к реферату и его защите выполнены, но при этом допущены недочёты. В частности, имеются неточности в изложении материала, отсутствует логическая последовательность в суждениях, не выдержан объём реферата, имеются упущения в оформлении.
Оценка 3 – имеются существенные отступления от требований к реферированию. В частности: тема освещена лишь частично, допущены фактические ошибки в содержании реферата или отсутствует вывод.
Оценка 2 – тема реферата не раскрыта, обнаруживается существенное непонимание проблемы.
Оценка 1 – реферат студентом не представлен.
ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ №1
I. Дана функция z=z(x,y), точка M0(x0,y0). Требуется:
а) Найти частные производные I и II порядка;
б) Составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке M0 ;
в) Исследовать на экстремум;
г) Найти производную функции z в точке M0 .
11. z=y2+4x2-8xy-3 M0 (-1, 1)
12. z= x2+4 y2-8xy-3 M0 (-1, 2)
13. z= x2+ y2 +3xy- 4 M0 (1, -1)
14. z= x2+ y2 +5x- y- 4 M0 (1, 2)
15. z= 2y2 +x2+ xy- 4 M0 (1, -3)
4. Методические указания по выполнению самостоятельной работы № 2.
|
