Исследовательская работа на тему «В мире числовых диковинок»


lit.na5bal.ru > История > Исследовательская работа
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

дополнительного образования детей Дворец творчества детей и молодежи города Ростова-на-Дону

Исследовательская работа

на тему
«В мире числовых диковинок»
Понеделко Андрея Владимировича, учащегося 6 «В» класса


Руководитель:

Понеделко Юлия Федоровна

педагог дополнительного образования

Ростов-на-Дону

2014


Структура работы:

  1. Введение 3

  2. В мире числовых диковинок 4

2.1 Основные понятия; 4

2.2. История возникновения чисел; 5

2.3. Тайны числа «3» 8

    1. . Математические свойства числа «3» 11

  1. Метод «самонаблюдение» в исследовании 12

  2. Заключение 13

Литература 13

Приложение 1 14


  1. Введение.


Актуальность. Математика – это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Одним из составных элементов математического языка являются числа.

Возникновение чисел в нашей жизни не случайность. Невозможно представить себе общение без использования чисел. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать кое-какие тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни.

История чисел увлекательна и загадочна. "Самые древние по происхождению числа – натуральные. "Ручейки" натуральных чисел, сливаясь, порождают безбрежный океан вещественных и разного рода особых специальных чисел", так писал о числах Б. А. Кордемский в своей книге "Удивительный мир чисел" [5].

Человек, погружаясь в загадочный мир чисел, наделяет их удивительными свойствами. Во все времена ученые пытались разгадать таинство происхождения числа. А сколько ещё не разгаданного!

Но, к сожалению, большинство современных школьников пользуется формальным языком математики, не задумываясь над сутью и значением многих понятий, над историей их происхождения, а значит не испытывают большого интереса к предмету. А без интереса и способности делать открытия для самого себя невозможно стать математически грамотным человеком и овладеть современными технологиями.

Мы решили найти интересные факты, объяснения, связанные с историей происхождения чисел, с их необычными свойствами и путем самонаблюдения проверить: способствует ли это повышению интереса к изучению математики. Поставленный исследовательский вопрос определил тему работы «В мире числовых диковинок».

Цель исследования: найти интересные факты, связанные с историей происхождения чисел для повышения интереса к изучению математики.

Задачи:

  1. Изучить литературных источников по теме.

  2. Проанализировать, почему число 3 считается магическим.

  3. Выяснить математические свойства числа 3.

  4. Научиться применять в исследовании метод «самонаблюдения».

Объект: натуральные числа

Предмет: число три

Методы исследования: изучение литературных источников, сбор и обработка информации, сопоставительный анализ, самонаблюдение.

Практическая значимость: материал можно использовать на уроках математики для повышения интереса к теме «Натуральные числа» и к предмету в целом.
2. В мире числовых диковинок.
2.1 Основные понятия
На первом этапе нашего исследования мы выделили основные понятия, в сфере которых будут рассматриваться основные вопросы. Для составления словаря исследования нами использовались словари, энциклопедии.

Число - понятие, служащее выражением количества, то, при помощи чего производится счет предметов и явлений [10].

Диковинка - странная, удивительная вещь, явление. В диковину или в диковинку (удивительно, непривычно) [7].

Символ- то, что служит условным обозначением какого-н. понятия, чего-н. отвлеченного [9].

Пифагор (6 в до н.э.) - древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев [4 ].

Свойство – то, что присуще какому-либо предмету, что составляет его конкретное существование [11].

Нумерология - методы определения скрытых истин с помощью толкования чисел. В основе нумерологии лежит идея о том, что каждое число является символом неких понятий [8].

2.2. История возникновения чисел.

Числа в жизни человека появились тогда, когда они стали необходимы в практической жизни человека: подсчет шкур, деление добычи и т. д. Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела жизнь людей, они сначала научились из множества различных предметов выделять отдельные предметы и сравнивать «один- много». Из стада мамонтов или оленей- одного животного, из колоса с зернами – одно зерно.

Частые наблюдения множеств, состоящих из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки), привели человека к представлению о числе 2.

Позднее другие племена дали особое имя числительному, которое мы называем "три". А так как до того они считали "один", "два", "много", то это новое числительное стали применять вместо слова "много". Иногда числом 3 обозначали весь окружающий человека мир - его делили на земное, подземное и небесное царства.

Другие народы делили мир не по вертикали, а по горизонтали. Они знали четыре стороны света - восток, юг, запад и север, четыре главных ветра. У этих народов главную роль играло не число 3, а число 4.
Затем человек начал считать пятерками, десятками и двадцатками (в ход шли и пальцы ног!). Счет десятками сохранился и в нашей десятичной системе счисления.

Сохранились и названия некоторых чисел, связанные с первой "вычислительной машиной», - пальцами рук и ног: например, слово "пять" в русском языке происходит от древнеславянского слова "пясть» - рука ("запястье"). А у некоторых племен число "двадцать" называлось "весь человек"!

Таким образом, человек соотносил первоначально количество существующих предметов только с количеством доступных счетных материалов-пальцев. Постепенно с развитием жизни человека и усложнялся сам счет и понятие о «числе».

С древнейших времен числа служили средством описания миропорядка и ориентации в нём человека. В каждой культуре они получали определённые значения. Числа, как и символы, всегда притягивали своим скрытым смыслом, важным для человека значением, он пытался проникнуть в их тайны.

Изучения чисел происходило постепенно, в несколько этапов. Донаучный этап - когда, значение каждого числа объяснялось с помощью представлений о мироустройстве. Например, в Древней Греции считалось, что числа людям принес Прометей вместе с огнем, чтобы они могли прочитать собственную судьбу. Число 3 символизировалось с тройственность природы: длина - ширина- высота; небесное- земное-подземное и др. Число 7 буквально пронизывает всю историю культуры народов Земли. Зародился культ числа 7 в Древнем Вавилоне. Наблюдая небо, древние астрономы насчитывали 7 планет: Солнце, Луну, Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн. Они подметили, что планеты, хоть и запутанно, двигаются по определенной небесной дороге среди определенного круга небесных созвездий. Древнем Вавилоне самым замечательным числом было 12. На 12 месяцев, по числу созвездий Зодиака, вавилоняне делили год. Сутки они делили на - 24 или 12 двойных часов, каждый час на 60 минут, или 5 раз по 12. Кроме того, это число было очень удобно для счета: его можно без остатка делить на 2, на 3, на 4 и на 6. Число 12 вошло во многие системы счета. Так, в ряде стран считали дюжинами (дюжина - 12 штук). Английский фут равен 12 дюймам, шиллинг - 12 пенсам. «Удобство» этого числа сказалось и в религиях: у Христа, а до него у Будды, было 12 последователей - учеников.

Научный этап- о числах первый начал рассуждать Пифагор. Пифагору принадлежит высказывание "Всё прекрасно благодаря числу". Пифагор, определяя число как энергию, считал, что через науку о числах раскрывается тайна Вселенной, ибо число заключает в себе тайну вещей. Именно наука о числе может обладать ключом жизни и сути бытия. Проникая в свойства чисел, объясняя их различные сочетания, Пифагор пытался создать науку всех наук. Все числа он разделил на два вида: четные и нечетные, и с удивительной чуткостью выявил свойства чисел каждой группы. По его учению число 2 означало гармонию, 5 – цвет, 6 –холод, 7 – разум, здоровье, 8 –любовь и дружбу. А число 10 называли "священной четверицей", так как 10 = 1 + 2 + 3 + 4. Оно считалось священным числом и олицетворяло всю Вселенную. Пифагор пытался выстроить числовую систему.

Первое научное определение числа дал Эвклид в своих "Началах": «Число –это собрание единиц»"[6].

Считается, что термин "натуральное число" впервые применил римский государственный деятель, философ, автор трудов по математике и теории музыки Боэций (480 – 524 гг.), но еще греческий математик Никомах из Геразы говорил о натуральном, то есть природном ряде чисел.

Понятием "натуральное число" в современном его понимании последовательно пользовался выдающийся французский математик, философ-просветитель Даламбер (1717-1783 гг.)[12].

Междисциплинарный- с развитием науки, понятие «число» стало развиваться в разных областях: психология числа (влияние на развитие личности, на формирование жизненной позиции), нумерология(изучение зависимости судьбы человека от чисел), символика- кодирование информации.

Исследуя историю чисел, можно сделать вывод, что понятие «числа» развивается вместе с человечеством. Человек и на современном этапе до сих пор пытается открыть для себя новые грани в числе.

2.3. Тайна числа «3».
С числами, которые называют магическими, сталкивались все. В сказках, легендах, пословицах и поговорках, в календарях и на циферблатах, в ритуалах и культах мы встречаем Святую Троицу, три желания, семь дней недели, семерых козлят, 12 месяцев.

Для русской культуры характерно наделение «тройки» особыми качествами. Многие сказки начинаются со слов: « Жил был царь (мужик, старик) и было у него три сына (три дочери)». Многие испытания сказочных героев происходят три раза. Героям сказок приходится выбирать из трех дорог - одну, или одну из трех надписей на камне: «Налево пойдешь, голову потеряешь. Направо пойдешь, жизнь потеряешь. Прямо пойдешь, вообще не вернешься». Герои сказок преодолевают испытания прежде, чем достигают цели. И этих испытаний, как правило - три. Так, например, в сказке «Царевна-змея» трижды царевна падала оземь, трижды обвивалась вокруг шеи, трижды оборачивалась змеей. Герой сказки «Мудрые советы» прежде чем начать действовать «три раза обошел вокруг царя, все оглядывая вокруг». Число «три» встречается в устойчивых выражениях: «в трех соснах», «в три ручья», «с три короба» и так далее.

В пословицах и поговорках тоже очень много связано с числом «три». Приведем примеры:

  1. За двоих попотеешь — за троих поешь.

  2. Ленивый три раза ходит, а скупой три раза платит.

  3. Лучше три раза спросить, чем один раз ошибиться.

Известны приметы, в которых число три «не к добру»: «Троица троицей, а трех свечей на стол не ставят». В старину около головы покойника, лежащего в гробу, ставили три свечи, чтобы прогнать бесов. Поэтому верили, что если в другое время зажечь три огня в комнате, то это вызовет смерть кого-нибудь из близких.

Почему число «три» для нашей культуры стало особенным. Действительно ли в нем срыта магическая тайна? Попробуем найти объяснения на поставленные вопросы.

Изучив, народных фольклор, мы обратили внимание на то, что действительно «три» наиболее употребляемое число. В любой сказке оно содержится. Сказки сочинялись людьми и передавались из уст в уста, с одной стороны у них была задача - увеселения, а с другой- передача информации. Любая информация - это передача чего-либо с помощью какого-то кода.

Какой код содержится в этом числе?

I вариант объяснения

Мы помним, что три возникло сначала со значением «много», потом его выделили в соотношении трехмерности нашего мира: начало, середина и конец; прошлое, настоящее и будущее. С появлением христианства- число три символизирует Триединство- Отца, Сына и Святого Духа. В православии Троица - это объединяющее начало. Очень много исследований, которые доказывали, что 3- связано с гармонией окружающего мира.

Теперь попробуем расшифровать сказочную информацию, представим это в виде таблице:

Информация

Расшифровка кода

Герой проходит испытания три раза

Не все в жизни можно достигнуть сразу.

Старик просил золотую рыбку три раза

Каждому дается время для осознания, встать на правильный путь. Если человек этого не делает, то рано или поздно все вернется.

За тридевять земель

Очень далеко.

У отца было три сына.

Полнота семьи.

За двоих попотеешь — за троих поешь.


Чем больше сил вкладываешь, тем больше в жизни получаешь.


То есть люди кодировали жизненную мудрость, которая должна была передаваться из поколения в поколение. По сути люди отметили, что если этого будешь придерживаться, то какие-то жизненные моменты, пройдут, как «по волшебству».

I I вариант объяснения

С другой стороны люди, наделяли «число три» особой силой, так как связывали с чем-то божественным, воспринимая его, как основу мироустройства: триединство, трехмерность. А это таинство! Значит и число «3»- тайна.

I I I вариант объяснения

Идут века, исчезают царства и целые народы, а вместе с ними отходит в прошлое их культура. Наука не стоит на месте, и то, что когда - то было неопознанным и пугающим, становится понятным и само собой разумеющимся. Но в генетической памяти сохранились поверья, уже не имеющие объяснения, которые укоренились в сознании человека как суеверия (ложные предположения). Рассмотрим, это на одном из суеверий, «Третий не прикуривает». Это высказывания, как подчеркивают исследователи, возникло во время англо-бурской войны, когда буры-снайперы безошибочно били по огоньку спички. Во время первой мировой войны суеверные люди искали причину гибели кого-либо из солдат на фронте в том, что погибший нарушил запрет — «третий не прикуривает». На передовых позициях курившие солдаты иногда становились жертвами метких стрелков. В таких случаях соседи убитого вспоминали, что только что прикуривал, и этого было достаточно, чтобы стали особенно крепко верить этому суеверному высказыванию.

В тайны числа «3» проникает и нумерология. В этой области 3 наделяется особой энергией, которая способна влиять на судьбу и характер человека. Изучая, данное направление мы воспользовались данными сайта astrostar.ru:

«Люди, рождённые под покровительством тройки, очень активны. Кажется, что они хотят успеть и попробовать в жизни всё. В большинстве случаев им удается сделать очень многое. При этом «тройки» – неисправимые оптимисты. Ни одна неудача не может надолго выбить их из колеи. Даже в трудных ситуациях они склонны сохранять самообладание и не поддаваться страху и панике. У таких людей всегда хватает силы воли собраться, успокоиться и найти выход из самого, казалось бы, неразрешимого тупика. Неприятности только закаляют их характер.

Основной недостаток «троек» - это неумение концентрироваться на чем-то одном. Им все интересно, они за все хватаются, но ничего не доводят до конца. Очень важно  расставить приоритеты и помнить о них. К тому же значительный разброс интересов может производить нежелательное впечатление человека несерьезного, легкомысленного, коими «тройки» вовсе не являются. Открытость и общительность «троек» иногда выливается в болтливость и интригантство. Доверять секреты «тройкам» бывает довольно опасно».

На наш взгляд, эти утверждения достаточно спорные. Выявив, свое собственное покровительственное число -5, я нашел у себя больше черт, которые присущи числу «3». У моей мамы такое число как у меня-5. Но мы разные характеру.

Таким образом, можно сделать вывод, что личность формируется независимо от числа, а от следующих факторов: воспитание, среда, гены.

2.4. Математические свойства числа «3»

  1. Первое наименьшее нечетное простое число.

  2. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость.

  3. Единственное число, состоящее из двух предыдущих чисел (3=2+1)

  4. Многоугольник с ТРЕМЯ сторонами, то есть треугольник, обладает замечательным свойством – это жесткая фигура. Это означает, что при постоянной длине сторон нельзя изменить форму треугольника.

  5. Используется в различных теориях, при доказательстве теорем.


Выводы: Число «3» действительно обладает множеством удивительных свойств разного порядка: математическими, культурологическими, мифологическими и др. Это и делает его привлекательным для изучения. Стремление наделить его магическими свойствами связано с генной памятью людей, культурным наследием русского народа.


  1. Самонаблюдение в исследовании.


Метод самонаблюдения - стратегия получения эмпирических психологических данных при наблюдении за самим собой.

Цель: проверить повышает ли интерес к математике изучение дополнительных материалов, связанных с историей предмета.

Длительность: 1 месяц.

Полученные результаты представим в таблице:

Этап

Деятельность

Развитие интереса

Факторы, влияющее на процесс

1 неделя

Изучение предложенных источников

Интерес неустойчивый – что дали, то и читал. Было интересно

Педагог, который предложил заниматься

Мама предоставила материалы

2 неделя

Ничего не делал

Интереса не было

Внутренняя лень

3 неделя

Определил вопросы исследования, подобрал материал

Стало интересно узнать, что-то дополнительно

Обсуждал с мамой

4 неделя

Выстраивал текст работы, рассуждал, возникли дополнительные вопросы

С интересом сидел на уроках,

Работал дома над темой.

Внутреннее побуждение


Выводы: такая работа очень полезна, действительно развивается интерес, преодолеваешь негативные черты характера.

Заключение.

Изучение истории математики помогает проникнуть в суть многих явлений, способствует не формальному восприятию числа, а, следовательно, позволяет человеку стать более грамотным в этой области. Поставленная цель в начале исследования была достигнута.
Литература:


  1. «Русские народные сказки». / «Русские народные сказки», М.: «Правда», 1982. - 280 с.

  2. http://fs.nashaucheba.ru/docs/270/index-1398336.html

  3. http://mar4586.narod.ru/numbers/3.html

  4. http://ru.wikipedia.org

  5. Кордемский Б. А., Ахадов А. А. Удивительный мир чисел...- Издательство: Просвещение Год: 1996 Страниц: 164

  6. Мордухай-Болтовский Д. Д. Философия. Психология. Математика.- 1998

  7. Ожегов С.И. Словарь русского языка. / Ожегов С.И. – М.: «Просвещение», 2006. – 1000с.

  8. Словарь. Символы, знаки, эмблемы. — 2005

  9. Толковый словарь иноязычных слов. — 2004

  10. Толковый словарь русского языка: В 4 т. / Под ред. Д. Н. Ушакова.

  11. Философская энциклопедия- http:// dic.academic.ru

  12. Число и наука о нем. Общедоступные очерки по арифметике натуральных чисел: Г. Н. Берман — Санкт-Петербург, ЛКИ, 2007 г.- 170 с.


Приложение 1

«Опрос в социальной сети: Тайны числа 3»

Число 3

Пишите об интересных свойствах числа 3. Картинки приветствуются!

Для начала выкладываю свойства числа три, которые прислал Лейб Александрович Штейнгарц.

1. Число 3 – наименьшее нечетное простое число.

http://hijos.ru/wp-content/uploads/2012/12/number31.jpg

2. Магический, или волшебный квадрат — это квадратная таблица , заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.

Наименьшим магическим квадратом является квадрат ТРЕТЬЕГО порядка. При этом постоянная сумма этого квадрата (равная 15) делится на 3.

http://hijos.ru/wp-content/uploads/2012/12/number32.jpg

3. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость.
Поэтому стол с четырьмя ножками часто шатается, а с тремя шататься не может. И по этой же причине подставка для фотоаппарата делается с тремя ножками.

http://hijos.ru/wp-content/uploads/2012/12/number34.jpg

4. Сравнительно недавно, только в 16 веке, Николай Коперник понял, что наша Земля – это ТРЕТЬЯ планета, считая от Солнца.

Вокруг Солнца движутся восемь планет в следующем порядке:
Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун.

http://hijos.ru/wp-content/uploads/2012/12/number33.jpg

5. Русская тройка — старинная русская запряжка лошадей. Тройка была придумана для быстрой езды на длинные расстояния.

http://hijos.ru/wp-content/uploads/2012/12/number35.jpg

6. Слово “ТРИ” состоит из ТРЕХ букв.

http://hijos.ru/wp-content/uploads/2012/12/number36.jpg

7. В записи цифры 3 выделяются ТРИ особые точки:

http://hijos.ru/wp-content/uploads/2012/12/number37.jpg

8. Для облегчения выполнения электропроводки, кабели проводов изготавливаются трехцветными. Монтаж сети предполагает применение кабеля с тремя проводами, обозначающими заземление, ноль и фазу. Для облегчения выполнения электропроводки, кабели проводов изготавливаются трехцветными. Монтаж сети предполагает применение кабеля с тремя проводами, обозначающими заземление, ноль и фазу.

http://hijos.ru/wp-content/uploads/2012/12/number38.jpg

9. Вальс (фр. valse) – общее название бальных и народных танцев музыкального размера 3/4. Наиболее распространена фигура в вальсе – несколько полных оборотов с ТРЕМЯ шагами в каждом.http://hijos.ru/wp-content/uploads/2012/12/number39.jpg


10. Многоугольник с ТРЕМЯ сторонами, то есть треугольник, обладает замечательным свойством – это жесткая фигура. Это означает, что при постоянной длине сторон нельзя изменить форму треугольника. Это свойство треугольника делает его незаменимым в технике и строительстве.

Элементы конструкции в форме треугольника сохраняют свою форму, в отличие, например, от элементов в форме квадрата или параллелограмма.

http://hijos.ru/wp-content/uploads/2012/12/number3101.jpg

11. Трёхмерное пространство – геометрическая модель материального мира, в котором мы находимся. Это пространство называется трёхмерным, так как оно имеет три измерения – высоту, ширину
и длину.

http://hijos.ru/wp-content/uploads/2012/12/number3111.jpg

12. ТРИ — это единственное слово, которое является одновременно и числительным, и глаголом. http://hijos.ru/wp-content/uploads/2012/12/number313.jpghttp://hijos.ru/wp-content/uploads/2012/12/number312.jpg

13. На циферблате часов часто изображают только числа, которые делятся на ТРИ.

14. Трезубец – в греческой мифологии оружие морского бога Посейдона. Трезубец состоит из длинного древка и наконечника, увенчанного тремя зубцами.

http://hijos.ru/wp-content/uploads/2012/12/number314.jpg

15. Наименьшее количество фигур, которое может остаться по окончании шахматной партии, это – ТРИ.

http://hijos.ru/wp-content/uploads/2012/12/number315.jpg

16. Многоточие – знак препинания в виде ТРЁХ поставленных рядом точек. В большинстве случаев обозначает незаконченную мысль или паузу автора. В просторечии многоточие также иногда называют “троеточием”.

В математике многоточие используется в значении “и так далее” и, в частности, означает пропуск части последовательности, суммы, произведения и т. п.

Например:
1+2+\ldots+100— это сумма чисел от 1до .

1,2,3,\ldots— это последовательность натуральных чисел.

http://hijos.ru/wp-content/uploads/2012/12/number316.jpg

Р.S от автора работы: Этот опрос предполагал, что люди будут находить тайны числа три, и добавлять в таблицу. Эти данные отражают мир числа глазами современника

Поделиться в соцсетях



Похожие:

Исследовательская работа на тему «В мире числовых диковинок» iconИсследовательская работа: «В мире цветов я желала б остаться…»
Моя исследовательская работа началась с букета цветов, подаренного маме на день рождения

Исследовательская работа на тему «В мире числовых диковинок» iconИсследовательская работа на тему: «Статистика и мы»
Задания по теме «Статистические характеристики» включены в экзаменационный материал гиа 9 класса. Наша исследовательская работа будет...

Исследовательская работа на тему «В мире числовых диковинок» iconИсследовательская работа Удивительный мир симметрии
Симметрия в мире насекомых, рыб, птиц

Исследовательская работа на тему «В мире числовых диковинок» iconНаучно-исследовательская работа на тему: “ Мамонты нашего края”
Что я узнала о мамонтах?

Исследовательская работа на тему «В мире числовых диковинок» iconИсследовательская работа на тему: «Из чего в древности делали краски»
Тему исследования красок я выбрала потому, что очень люблю рисовать. Однажды я задумалась над вопросами: когда появились краски?...

Исследовательская работа на тему «В мире числовых диковинок» iconИсследовательская работа по направлению Информационные технологии На тему Фильм о 4а классе
Муниципальное образовательное учреждение «Белоярская средняя общеобразовательная школа №1»

Исследовательская работа на тему «В мире числовых диковинок» iconНаучно-исследовательская работа на тему «Молитва как жанр лирической поэзии М. Ю. Лермонтова»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №55

Исследовательская работа на тему «В мире числовых диковинок» iconИсследовательская работа «Волшебные кристаллы»
В мире очень много интересного и необычного. Вот, например, кристаллы. Они встречаются в нашей жизни везде, притягивая своей необычностью...

Исследовательская работа на тему «В мире числовых диковинок» iconНаучно-исследовательская работа на тему: «Немцы Оренбуржья»
Вклад немецкого населения в развитие экономики и культуры Оренбуржья

Исследовательская работа на тему «В мире числовых диковинок» iconИсследовательская работа на тему: «Компьютерная игра и ее влияние на организм человека»
Кто во что играет? – Учащиеся 5 классов моу «сош №1 г. Анадыря» и их отношение к компьютерным играм


Литература




При копировании материала укажите ссылку © 2000-2017
контакты
lit.na5bal.ru
..На главную